Resistencia de losas compuestas

Los métodos de diseño para losas compuestas con láminas metálicas colaborantes consisten regularmente en ensayos a escala natural, y posteriormente empleando métodos semiempíricos se determinan coeficientes que caracterizan el diseño de la losa compuesta con el tipo de lámina metálica o steel deck específico con que se ejecutó la prueba experimental.
Para las empresas productoras de láminas, el desarrollar un nuevo prototipo o producto resulta entonces extremadamente costoso, puesto que se tendría que recurrir primeramente a la producción de la lámina tipo con el sistema de embuticiones que esta tendría, para con este producto experimental realizar los ensayos a escala natural y verificar entonces si resulta competitivo o no.
Evidentemente, estos métodos resultan bastante caros e inexactos en cuanto a determinar el sistema de embuticiones óptimo a practicar en una lámina metálica lisa que se pretenda transformar en lámina colaborante o steel deck, lo cual dificulta la creación de nuevos productos con la máxima eficiencia estructural posible.
En el presente trabajo proponemos un método completamente analítico con el cual es posible determinar el sistema de embuticiones óptimo a practicar en una lámina metálica de perfilado abierto para que ésta pueda utilizarse con fines colaborantes en las losas compuestas, así como su aplicación en la creación de un nuevo producto a partir de la tecnología existente en Cuba para producir láminas grecadas trapezoidales.
2. Estado del arte
Una losa compuesta es aquella en la que se utilizan láminas de acero como encofrado colaborante capaces de soportar el hormigón vertido, la armadura metálica y las cargas de ejecución. Posteriormente las láminas de acero se combinan estructuralmente con el hormigón endurecido y actúan como armadura a tracción en el forjado acabado, comportándose como un elemento estructural mixto hormigón- acero (Figura 1).

Figura 1. Losa compuesta
La utilización de láminas metálicas en la construcción de entrepisos se remonta a los años 20. En dichas construcciones la lámina metálica regularmente constituía el principal componente estructural. La adición de una cubierta de hormigón trajo consigo no sólo aumentar la resistencia estructural, sino que también sirvió a los propósitos de protección contra el fuego, como una manera de nivelar la superficie del piso y como una forma de distribuir las cargas más uniformemente. Una filosofía contrastante en el empleo de las láminas metálicas era que éstas se empleaban sólo en función de encofrados perdidos y que la losa de hormigón armado sobre ellas fundida era quien supuestamente aportaba toda la capacidad estructural. El concepto de emplear losas compuestas con las láminas metálicas con funciones colaborantes no surge sino hasta los años 50 (Chen, 2003). Las losas compuestas formadas por láminas de acero como encofrado colaborante constituyen soluciones muy eficientes. Son numerosas las ventajas que ofrece esta tipología estructural. Entre ellas podemos resaltar:
•  La sección compuesta en entrepisos aprovecha al unísono la resistencia a compresión del hormigón y la resistencia a tracción del acero, con lo cual se logra que para las mismas cargas y luces se requieran menores secciones de perfiles estructurales.
•  Con el empleo de las estructuras compuestas se logra mayor avance físico en la ejecución de las obras, permitiendo aprovechar además la lámina metálica de encofrado como posterior refuerzo de acero permanentemente en la losa de hormigón.
•  Debido a que la lámina metálica colaborante asume la función de encofrado, se logra un ahorro casi total de madera por este concepto, lo cual repercute como impacto ambiental.
•  Se requiere menor cantidad de operarios calificados, lo que implica un ahorro económico sustancial en cuanto a fuerza de trabajo.
•  La lámina metálica colaborante, en función adicional de encofrado y plataforma de trabajo, ofrece grandes facilidades para la construcción y montaje de instalaciones eléctricas e hidráulicas.
•   La sección compuesta incrementa la rigidez y disminuye las flexiones con respecto a los elementos individuales.
•  Debido al trabajo conjunto hormigón- lámina se permite reducir los espesores de hormigón en las losas de entrepiso, disminuyendo con esto las cargas debidas al peso propio y por consiguiente, ahorro en costos de estructura, manipostería, cimentación, etc.
•  Como resultado del diseño compuesto, el peso de las vigas metálicas puede reducirse desde un 5 hasta un 30%, optimizando los diferentes materiales (Hernández, 2003).
Las losas compuestas son sistemas en los cuales la lámina metálica, debido a la interacción mecánica que manifiesta con el hormigón endurecido, actúa como refuerzo positivo a flexión.
En las losas compuestas se presentan tres modos de fallo principales:
1- Fallo a flexión
2- Fallo por cortante vertical
3- Fallo por cortante longitudinal
Diseño de embuticiones para losas compuestas
El fallo por cortante longitudinal es el más probable de ocurrir y se caracteriza por la formación de grietas diagonales en la masa de hormigón (Figura 2), próximas a los puntos de aplicación de la carga y acompañados por deslizamientos en los puntos extremos. La distancia desde estas fisuras hasta los apoyos se denomina "luz de cortante" (L).

Figura 2. Fallo por cortante longitudinal

cargas se han considerado para calcular puentes, desde 1843 hasta hoy

Desde la antigüedad, los ingenieros que calculaban y construían puentes no perdían nunca de vista qué es lo que debería ser capaz de aguantar su estructura. La evolución de la sociedad, y más concretamente la evolución en la capacidad de transportar mercancías por carretera, ha sido el factor más determinante a la hora de diseñar un puente.

En este post vamos a hacer un breve barrido de las cargas verticales a tener en cuenta para calcular un puente desde la primera normativa que se tiene constancia en España hasta la actualidad. Por supuesto, en el cálculo de un puente existen más cargas a tener en cuenta (viento, frenado, cargas térmicas, sismos…) pero son las cargas verticales las que demuestran, de manera más ilustrativa, el cambio de los tiempos.

1843

En este año la Reina Isabel II aprueba por Real Orden las condiciones comunes a todos los puentes colgados que se realicen en España. Esta R.O. impone una carga de 304 libras castellanas por vara cuadrada en toda la superficie del puente entre pasamanos (en unidades más cristianas, unos 200 kg/m²).

1878

En este año, otra Real Orden proporciona un modelo de pliego para puentes donde se describen tres tipos de cargas verticales independientes que un puente debe soportar:
-Una primera carga uniforme de 300 kg/m²:

- Una carreta de 9 Tn con un solo eje y con tres caballerías:

- Y otra carreta de 12 Tn en dos ejes y cinco caballerías:

Es curioso que en esta R.O. se estimara el peso de un caballo en 500 Kg. La Wikipedia dice que el peso de un caballo adulto puede oscilar entre 380 y 1000 kg.

1902

Estrenado el nuevo siglo, se publica en la Gaceta de Madrid la “Instrucción para redactar los proyectos de puentes metálicos” (os dejo el enlaceaquí para descargárosla vía carreteros) donde curiosamente, aunque se aumenta la sobrecarga uniforme a 400 Kg/m² y se mantiene la carreta de 9 Tn, se cambia la de 12 Tn por 8 Tn debido a que se vió que en España, por aquel entonces, no circulaban carretas de 12 Tn. Por tanto se tenía:
-Una primera carga uniforme de 400 kg/m²:

- Una carreta de 9 Tn con un solo eje y con tres caballerías:

- Y otra carreta de 8 Tn con un solo eje y cinco caballerías:

Tablas para el Diseño de Losas Macizas y Nervadas Rectangulares Sustentadas Perimetralmente en Vigas

Existen tablas para el diseño de losas, desarrolladas por diferentes autores, que facilitan el análisis y el diseño de las losas de geometrías y estados de carga más comunes, basadas en la mayor parte de los casos en la Teoría de Placas.Se han preparado, para esta publicación, tablas para el diseño de losas sustentadas perimetralmente en vigas de mayor peralte que las losas (de este modo nos aseguramos que las deflexiones en las vigas no tienen gran influencia sobre el comportamiento de las losas), sometidas a cargas uniformemente distribuidas. El tipo de sustentación está definido por las condiciones de borde de las losas.Para el modelamiento de las losas macizas se ha utilizado el Método de los Elementos Finitos basado en la Teoría de Placas, el mismo que se recomienda para analizar losas macizas de geometrías, estados de carga o condiciones de borde especiales, que no aparezcan en las tablas. Otra alternativa de análisis podría ser el uso del Método de las Diferencias Finitas.Para modelar las losas nervadas se ha utilizado el Análisis Matricial de Estructuras tradicional, para estructuras conformadas por barras rectas espaciales bajo la hipótesis de que el efecto de flexión es dominante sobre las deformaciones de cortante y torsión.Las tablas para losas nervadas constituyen una novedad importante con respecto a otras publicaciones similares. Las deformaciones y los momentos flectores que se obtienen en el modelo de losas nervadas son generalmente mayores que los valores obtenidos en losas macizas, debido a que los momentos torsores en las placas se transforman en momentos flectores en los nervios.

En las tablas publicadas a continuación se presentan tres tipos genéricos de condiciones de borde:

El empotramiento se lo emplea para modelar la continuidad de la losa en el borde seleccionado, usualmente proporcionada por otra losa contigua de dimensiones comparables, proporcionada por un muro extremo integrado a la losa como los que se tienen en los subsuelos de las edificaciones, o proporcionada por una viga de borde de gran rigidez torsional (de gran sección y dimensiones transversales).

El apoyo con rotación alrededor de un eje se utiliza para modelar la presencia de una viga de borde de dimensiones normales (de peralte mayor al de la losa, pero no una viga de gran peralte ni una viga de gran sección transversal) sin losa contigua, o para modelar la presencia de un muro no integrado a la losa (usualmente muros de otro material).

El borde libre modela la inexistencia de una viga de borde de mayor peralte que la losa, la inexistencia de una losa contigua, o la inexistencia de un muro integrado a la losa.

Los 18 modelos diferentes de losas macizas que aparecen en las tablas de esta publicación, son:

Diseño de un dispositivo para la medición de la presión de expansión en suelos arcillosos

1. Introducción

Este trabajo se enmarca en la necesidad del Instituto de Materiales y Modelos Estructurales(IMME) de proveer al laboratorio de mecánica de suelos de un dispositivo fiable para la medición de la presión de expansión en suelos arcillosos. La caracterización de la expansividad de los suelos arcillosos, para propósitos prácticos de la ingeniería, requiere de la determinación de la presión de expansión, definida como la máxima presión que es capaz de desarrollar un suelo arcilloso si es saturado en condiciones de volumen constante. Aunque se han ideado múltiples aparatos para medir la presión de expansión, el edómetro sigue siendo el de uso más generalizado. El estudio del comportamiento de las arcillas expansivas es un aspecto de actualidad permanente, en vista del creciente número de obras en las que es necesario trabajar con ellas. Asimismo, el desarrollo de conceptos de deposición de desechos nucleares basados en su aislamiento con barreras de arcillas tipo bentonita, ha fomentado la investigación y el mejoramiento de técnicas de laboratorio.

Actualmente el laboratorio de suelos del IMME cuenta con el edómetro, como único dispositivo confiable para medir la presión de expansión en los suelos arcillosos. Sin embargo, se tiene como inconveniente que este dispositivo requiere una inversión importante de recurso humano en la supervisión continua del ensayo. En diversos laboratorios se han creado nuevos dispositivos, que solucionan el problema de supervisión continua durante el ensayo, para lo cual han recurrido a nuevas técnicas de medición utilizando los avances tecnológicos disponibles. Siguiendo lineamientos de aplicación nuevas tecnologías y mejoras para el laboratorio de mecánica de suelos del IMME, se ha diseñado un dispositivo que permite monitorear de manera automatizada la evolución de la presión de expansión durante la saturación de la muestra, al mismo tiempo que garantiza una condición verdadera de volumen constante durante el ensayo.

En lo que sigue se presentan los aspectos relacionados con el diseño de dicho dispositivo. Primeramente, se describen dispositivos utilizados para la medición de la presión de expansión, indicando sus ventajas y desventajas. Seguidamente, se presentan algunos resultados de ensayos edométricos sobre materiales arcillosos a deformación controlada, que significaron un esfuerzo de tiempo importante debido a la duración de estos ensayos y la necesidad de supervisión constante. Los mismos muestran una alta dependencia de la presión de expansión con la densidad seca. Finalmente, se detallan los elementos de diseño del dispositivo experimental, los cuales incluyen respectivamente la concepción del dispositivo, el modelo numérico y el sistema de adquisición de datos, incluyendo las conclusiones y recomendaciones que se desprenden de este trabajo.

2. DISPOSITIVOS UTILIZADOS PARA LA MEDICIÓN DE LA PRESIÓN DE EXPANSIÓN

Los materiales arcillosos se caracterizan por su gran deformabilidad al hidratarse, ya que las partículas incorporan el agua en su estructura aumentando la distancia entre interláminas. Si el material se satura a volumen constante y su deformación es impedida, las partículas ejercerán una presión sobre la estructura confinante que se denomina presión de expasión. Existen diversos dispositivos para determinar la presión de expansión de suelos arcillosos. De ellos, el edómetro es el más tradicional y de uso más generalizado, mejorado por Casagrande. Otros, de desarrollo más reciente representan generalmente una adaptación del método edométrico a deformación controlada, incorporando dispositivos de medición y control. A continuación se presentan los dispositivos y métodos más conocidos y otros de desarrollo más reciente

2.1 Edómetro

En el caso de edómetros convencionales, la muestra se introduce en un anillo portamuestra que impide su deformación lateral, y se satura por las superficies inferiores y superiores a través de placas porosas. El pistón superior, solidario con la piedra porosa, está conectado a un vástago de carga cuyo desplazamiento, o bien el del mismo pistón, se puede medir con precisión por medio de un comparador. Para mantener el volumen de la muestra constante, se aplica a ésta carga mediante un brazo de palanca, de manera que no se registre ningún desplazamiento en el comparador. Aplicando a esta carga el factor del brazo de palanca y dividiéndola por la superficie de la pastilla, se tiene la presión de hinchamiento de la muestra para la densidad a la que se realizó el ensayo.

El edómetro presenta la ventaja, respecto a otros dispositivos más modernos, que es un dispositivo tradicional y de uso normalizado que se encuentra en casi todos los laboratorios de mecánica de suelos. Por ser sencillo de operar, sus resultados son generalmente confiables. Sin embargo, presenta como desventaja que para su uso se requiere de técnica cuidadosa y una supervisión permanente hasta que termine el ensayo, lo cual puede durar varios días e incluso semanas, dependiendo del espesor y actividad de la muestra. Adicionalmente, siendo que por lo general no hay supervisión en horas nocturnas, se permiten deformaciones relativamente importantes que hay que compensar posteriormente introduciendo efectos de roce con las paredes del anillo, cuyo efecto sobre los resultados puede ser importante (Marcial, 2003).

2.2 Aparato De Lambe

El aparato de Lambe (Figura 2) tiene por objeto determinar mediante un ensayo rápido (algunas horas) la peligrosidad de un suelo desde el punto de vista del hinchamiento o la retracción. Está compuesto de un marco de reacción, una celda de consolidación y un anillo de carga que permite el medir la carga generada durante la hidratación de la muestra.

Una vez compactada la muestra y ensamblado el aparato, mediante el vástago ajustable se da una presión a la muestra de 1t/m² la fuerza se mide en el anillo, y corresponderá a un número determinado de divisiones del micrómetro). A continuación se inunda la muestra. La presión que actúa sobre ella al cabo de dos horas se designa con el nombre “índice de expansividad” que nos da, cualitativamente, una idea de lo peligroso que es el suelo, según una serie de ábacos publicados por Lambe. Este ensayo tiene la ventaja de ser rápido y de técnica muy sencilla. Sin embargo, este dispositivo presenta la desventaja que el anillo es una especie de resorte, por lo que las condiciones de ensayo no son de volumen constante. Mientras mayor sea la presión de expansión mayor será la deformación permitida por el sistema, cuya respuesta dependerá además de la constante del resorte que además no está normalizada.

2.3 Dispositivo de Komine y Ogata (1994).

Este dispositivo está inspirado en el dispositivo de Lambe, pero se sustituye el anillo de por una dispositivo menos deformable. Está compuesto básicamente de un marco de reacción, una celda de consolidación y una celda de carga que permite el monitoreo continuo de los cambios de elevadas presiones durante la hidratación de al muestra. El dispositivo va acompañado de un sistema de adquisición de datos que registra los cambios de fuerza vertical con una mínima supervisión humana. Un esquema de esta configuración es mostrada en la Figura 3.

Debido a la baja permeabilidad de los materiales arcillosos muy activos, los especimenes ensayados son frecuentemente de muy poco espesor, con el objeto de reducir la duración de los ensayos. Para ilustrar esto, podemos señalar un trabajo realizado por Komine y Ogata (1994), quienes estudiaron las propiedades de expansión de mezclas de arena/bentonita. Los autores fijaron para este estudio con espesores de muestras de 5mm, indicando que la deflexión δ_v del marco de reacción es despreciable en relación con el espesor de las muestras de suelo (δ_v<0.01mm para una presión de expansión de 3MPa).

Sin embargo trabajando con este mismo material, Loiseau (2001) obtuvo una fuerte dependencia entre la presión de expansión y el tamaño de la muestra, usando un procedimiento experimental similar usado por Komine y Ogata (1994). La figura 8 muestra como influye la altura de las muestras en la presión de expansión.

Se piensa que esta dependencia es debida a la deformación del sistema presentado en la Figura 4, y no una propiedad del material estudiado. Aunque el marco de reacción es bastante rígido, su deflexión no es el único elemento a tomar en cuenta, porque todos los elementos del sistema contribuyen en algún grado a permitir un hinchamiento parcial de la muestra. Por ejemplo, se ha observado en laboratorio que una celda comercial de 5ton de capacidad puede contribuir con 0,25mm en el valor de δ_v, cuando es sometida para una carga de 1 tonelada (Marcial et al. 2006). Para este nivel de esfuerzos, se estima que el sistema completo permite una deflexión δ_v cerca de 0.5mm. En el caso de muestras con espesor de 5mm, esta deflexión representa 10% de su volumen total, reduciendo considerablemente la densidad seca y por lo tanto la presión de expansión.

Como puede inferirse, el dispositivo de Komine & Ogata tiene la ventaja de ser de uso sencillo y requerir una mínima supervisión del humano, además de disminuir considerablemente la deformación del dispositivo de carga en comparación con el aparato de Lambe. Sin embargo, la celda de carga de este dispositivo no es lo suficientemente rígida, por lo que el sistema presenta una dependencia de la presión de expansión con la altura de la muestra.

2.4 Dispositivos con control de deformación

Recientemente, se han desarrollado dispositivos de laboratorio que permiten mantener razonablemente la condición de volumen constante sin la supervisión de un operador, introduciendo medidas automatizadas de deformación, en conjunto con un sistema de compensación. Entre ellos tenemos los dispositivos de Marcial (2006) y Thompson et al. (2006). El dispositivo desarrollado por Marcial (2006) toma en cuenta la influencia de la deformación del sistema de ensayo durante la determinación de la presión de expansión. Algunos resultados presentados por el autor muestran que el control de deformación es un aspecto de mayor interés en este tipo de mediciones.

Con el objeto de evitar el uso de grandes alturas de la muestra y la larga duración de los ensayos, Marcial realizó el montaje experimental mostrado en la Figura 5, permitiendo la compensación de la variación de la altura de la muestra de suelo durante la hidratación.

Como puede verse, este montaje experimental es similar al mostrado en la Figura 3, introduciendo un sistema de control de la deformación vertical. El pistón es simplemente instrumentado con un indicador de desplazamiento digital, con una precisión de 0,001 mm, que permite un monitoreo continuo de la deformación vertical de la muestra de suelo. El montaje experimental está basado en el uso de una prensa electromecánica de 5 toneladas, controlada digitalmente. El plato de la prensa puede desplazarse a una velocidad controlada, comandada por un computador que compensa el desplazamiento registrado por el indicador digital. Adicionalmente, la celda de consolidación está especialmente diseñada para incorporar la medición de esfuerzos laterales.

Los dispositivos con control automatizado de deformación presentan la ventaja de ser muy confiables y arrojar resultados precisos, con poca supervisión humana. Sin embargo, la principal desventaja es que son dispositivos muy costosos para poder ser implementados masivamente por la mayoría de los laboratorios de suelos.

3. ESTUDIO EXPERIMENTAL. INFLUENCIA DE LA DENSIDAD SECA EN EL VALOR DE LA PRESIÓN DE EXPANSIÓN.

Con el objeto de mostrar la sensibilidad del valor de la presión de expansión a los cambios de densidad seca, se realizó una serie de ensayos de expansión controlada (presión de expansión) en el edómetro, para dos tipos de suelos: una arcilla de mediana actividad y otra de alta actividad. Estos ensayos se realizan sobre especimenes compactados a diferentes densidades, y humedades muy bajas, para verificar la sensibilidad de la presión de expansión a los cambios de densidad.

Los materiales ensayados corresponden a una arcilla procedente de Maracaibo y una bentonita comercial. Ambos materiales fueron suministrados en forma de granulado, con un tamaño máximo de aproximadamente 2 mm. Cada material fue adecuadamente mezclado y cuarteado sucesivamente hasta obtener pequeñas porciones, de aproximadamente 200 g. Los parámetros de identificación de estos materiales se resumen en la Tabla 1.

Tabla 1. Parámetros de identificación de los materiales utilizados.

Propiedades	Arcilla de Maracaibo	Bentonita comercial
Límite líquido (LL)	65	404
Límite plástico (LP)	19	54
Peso específico (Gs)	2,67	2,71

Para la preparación de las muestras se utilizó el método de compactación estática, mediante el uso de una prensa electromecánica de 300kN, fijando una velocidad de deformación de 0,1mm/min. El suelo se compacta en un molde aparte para luego traspasar la muestra al anillo de la celda de consolidación.

Los ensayos se realizaron según el procedimiento a volumen constante, establecido en la Norma ASTM 2435

Para cada material se realizaron 5 ensayos de presión de expansión correspondientes a 5 densidades secas diferentes. Los resultados obtenidos se muestran en la Figura 6, y reflejan, de una manera lógica, que la presión de expansión es mayor cuanto mayor es la densidad seca inicial del material. Principalmente, estos resultados permiten ilustrar que existe una alta sensibilidad del ensayo de presión de expansión a los cambios de volumen, por lo que la muestra debe ensayarse garantizando pequeñas deformaciones (p.e. e < 10­^-4). Por otra parte, estudios realizados sobre bentonitas cálcicas altamente compactadas, han arrojado presiones de expansión muy altas, entre 400 y 500 kg/cm². Por lo tanto, si se requiere el dispositivo para labores de investigación en materiales no convencionales, es conveniente tomar en cuenta en el diseño estos valores elevados de la presión de expansión.

4. CONCEPCION DEL DISPOSITIVO EXPERIMENTAL

Para la concepción del dispositivo experimental, se deben considerar diversos aspectos como la forma, el material, la selección sensores de presión y las dimensiones adecuadas. Adicionalmente, Igualmente, con el objeto de optimizar las dimensiones y ajustar razonablemente los costos de producción, se realiza un modelo numérico mediante el método de elementos finitos.

4.1 Consideraciones sobre la forma

Un primer aspecto a considerar en la concepción del dispositivo es la forma del mismo. La forma de los dispositivos experimentales para medir presión de expansión son cilíndricas porque su concepción viene del ensayo edométrico. En estos ensayos es muy difícil controlar o medir el esfuerzo lateral, siendo el esfuerzo vertical el que se controla o se mide ya sea por colocación de peso muerto o por una celda de carga.

En este sentido, una manera de medir adecuadamente tanto esfuerzos verticales como horizontales es tener caras planas en ambos sentidos. Por otra parte es conveniente tener dimensiones de la muestra iguales en ambas direcciones de manera que las proporciones de la muestra no influyan en la medida de la presión de expansión. Por lo antes expuesto se decidió diseñar el dispositivo para alojar una muestra de forma cúbica.

4.2 Consideraciones sobre el material

En segundo término se tiene la selección del material. Dado que el dispositivo estará sometido a esfuerzos muy altos en el caso de muestras muy densas y expansivas, se debe disponer de un material resistente. En este sentido el acero es un material de fácil mecanización que cumple con esta condición. Por otra parte, siendo que el dispositivo debe estar en contacto con agua debido a las condiciones de saturación de la muestra para la realización del ensayo, se determinó que el acero fuera de tipo inoxidable.

4.3 Consideraciones sobre los sensores de esfuerzos

En cuanto al dispositivo de medición, existen diferentes tipos de sensores de esfuerzo. Estos se clasifican según su modo de acción o según el sistema de medida. En cuanto a la primera clasificación los sensores pueden ser de acción directa o indirecta. En el caso de los sensores de acción directa el suelo actúa directamente sobre la membrana sensible donde medimos la deflexión mediante galgas de deformación. En el caso de los sensores de acción indirecta, un líquido incompresible (mercurio o aceite) transmite la presión del suelo, a través de la membrana sensible, a un sensor miniatura que permite su medida.

En el caso que nos ocupa, se desea que el suelo se mantenga en la medida de lo posible a volumen constante. Esto debido a la sensibilidad del parámetro que deseamos medir (presión de expansión) a los cambios de densidad. Por tal motivo, se seleccionó un sensor de esfuerzos del tipo acción indirecta ya que funciona transmitiendo la presión de un liquido incompresible a un sensor miniatura por lo que la membrana sensible se deforma muy poco en relación a la deformación que experimentan los sensores de acción directa, donde la deflexión de la membrana sensible es esencial para el sistema de medida mediante galgas de deformación.

4.4 Consideraciones sobre las dimensiones de la muestra

Siendo que los materiales arcillosos presentan una baja permeabilidad, el tamaño de la muestra tiene una gran influencia en la duración del ensayo. De esta manera lo recomendable es disponer de una muestra lo más pequeña posible para reducir esta duración. Si bien se desea utilizar muestras pequeñas, el dispositivo debe tener unas dimensiones mínimas para el alojamiento de los captores de presión así como evitar los efectos de borde en la medición de la presión de expansión.

Los sensores de presión total disponibles en el mercado presentan una forma de disco de diámetro aproximado de 20 mm, por lo que dejando una distancia mínima 15 mm entre el extremo del sensor y la pared del dispositivo, se decidió fijar la dimensión de la muestra cúbica en 50 mm para evitar efectos locales alrededor de la zona de medición de la presión de expansión.

En cuanto el espesor de pared del dispositivo dado los altos costos del acero inoxidable se debe fijar un espesor mínimo que garantice bajos niveles de deformación del dispositivo al ser sometido a los máximos esfuerzos esperados. Para la selección del espesor se modeló el dispositivo mediante el método de elementos finitos, con el objeto de optimizar el espesor de la pared y disminuir razonablemente los costos de producción.

5. OPTIMIZACIÓN DEL ESPESOR DEL DISPOSITIVO

Para obtener el espesor de pared del dispositivo, se utilizó un programa numérico disponible en el mercado, basado en el método de los elementos finitos, llamado Pro/ENGINEER WILDFIRE 2.0. Este programa ofrece una solución 3D completa y sencilla de utilizar con la que se modela la geometría, a través de un mallado adaptativo y en función del modelo geométrico.

El modelo geométrico del dispositivo fue un cubo hueco, cuyas dimensiones internas son de longitud (l) y altura (h) igual a 50 mm, y espesor de pared (B) a determinar. Es precisamente la selección de B el objeto de este análisis numérico, valor que deberá determinarse en función de las solicitaciones a las que se someterá el dispositivo por la acción de la presión de expansión.

En función de un predimensionado con un esfuerzo máximo de 500 kg/cm², se estudiaron tres espesores diferentes (10, 15 y 20 mm.), realizando un modelo numérico para cada caso. En cuanto a las características del modelo, el material es acero inoxidable y, las restricciones utilizadas fueron apoyos en cada una de las puntas del cubo. Para evitar restricciones innecesarias, estos apoyos consistieron en dos articulaciones planas y dos rodillos, de manera de garantizar la estabilidad estructural del modelo físico sin generar restricciones que no existen realmente en el dispositivo.

En cuanto a la solicitación, el dispositivo se modela sometido a esfuerzos iguales en las caras internas del cubo. Con el objeto de verificar la evolución de las deformaciones con el incremento de los esfuerzos, se aplicaron esfuerzos crecientes a cada modelo, iguales a 5, 10, 20, 50, 100, 200, y 500 kg/cm². Para tales rangos de esfuerzos, se estima que se está barriendo el rango de presiones de expansión al que pudiera estar sometido el dispositivo una vez construido y en funcionamiento.

Con estas condiciones, se corrieron los modelos resultantes con el programa Pro/ENGINEER WILDFIRE 2.0, el cual arrojó resultados de deformación de cada modelo para los diferentes casos de carga. En la Figura 7 y la Figura 8 se muestran algunas de las corridas del programa. La Figura 7 corresponde al cuerpo central del dispositivo sin tapas y la Figura 8 corresponde al dispositivo completo con sus tapas.

De una manera global, el trabajo numérico consiste en verificar las deformaciones máximas que ocurren a nivel del centro de las caras del cubo, en particular en el caso sin tapas, que resulta ser más desfavorable. Si bien el dispositivo tendrá las tapas durante su utilización, dado que estamos interesados en niveles bajos de deformaciones, considerar el aporte de las tapas en la restricción de las mismas puede ser inconveniente, ya que siempre existe un cierto juego que permiten los tornillos, por lo que la vinculación no es perfecta. En este sentido, se privilegió el uso del modelo sin tapas.

De esta manera, se verifica la deformación unitaria a nivel del centro del cuerpo del dispositivo en las condiciones indicadas. En la Figura 9 se sintetizan los resultados de estos análisis, representando en forma de grafico los valores máximos de deformación unitaria obtenidos contra los valores de esfuerzos aplicados, para cada espesor de pared. Donde la deformación unitaria, es la relación entre la variación de la longitud (δ_l) debido al esfuerzo aplicado, y el valor de l,

Para la selección del espesor se tomó como criterio un valor máximo de 10^-4 para la deformación transversal del sistema. Esto equivale a mantener el suelo dentro de un rango de comportamiento elástico verdadero que garantice un mínimo impacto de la deformación del sistema en la variable que se está determinando que es la presión de expansión.

Como se observa en la Figura 9, para la gama de esfuerzos prevista para el dispositivo, el criterio de la deformación máxima (e = 10^-4) se cumple para espesores de aproximadamente 15mm.

Con referencia a este espesor, se realizó una búsqueda en el mercado local, la cual arrojó que el espesor de plancha que se consigue cercano al mínimo requerido es de 16 mm. Por lo tanto, se toma como espesor de pared del dispositivo B = 16mm, ya que representa el mínimo espesor disponible para cumplir con los requerimientos de deformación establecidos.

6. SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS

Como se indicó anteriormente, el ensayo utilizado tradicionalmente para determinar presión de expansión (ensayo edométrico) requiere de una inversión de tiempo importante de parte de un técnico de laboratorio. Es precisamente uno de los objetivos principales de este trabajo, diseñar un dispositivo que requiera de una intervención mínima de personal. En este sentido el complemento al dispositivo es la adquisición automatizada de los registros de los esfuerzos que se desarrollarán durante el proceso de hidratación de la muestra de suelo.

En este caso, el sistema de adquisición de datos es sumamente sencillo, ya que no se requiere de ningún proceso de control. Simplemente, el sistema consiste en el registro continuo de la presión de expansión hasta la completa estabilización en el tiempo de esta variable, momento en el que se considera terminado el ensayo.

De esta manera, disponiendo de dos sensores de esfuerzos, lo único que se requiere para completar el montaje experimental es una fuente de alimentación la cual permite suministrar el voltaje de entrada a los captores de presión, así como un computador dotado de una tarjeta de adquisición de datos y un software que facilite el ordenamiento de los datos en la memoria del computador para su posterior procesamiento.

De una manera general, los elementos básicos para el programa de adquisición de datos son:

• Un bloque de configuración de las entradas analógicas a ser utilizadas: número de datos a ser adquiridos, frecuencia de muestreo, canales de entrada y dispositivo.
• Un bloque de lectura donde se extraen los datos adquiridos por cada uno de los canales. En el caso del este dispositivo se tienen dos canales de entrada por tener dos sensores de esfuerzos.
• Procesamiento de los datos en términos del filtraje, ajuste de cero y conversión de voltaje a las unidades correspondientes a las variables medidas (k/cm², MPa, etc.)
• Tomar la decisión si se toman los datos a intervalos de tiempo definidos, o siguiendo un criterio de variación del esfuerzo por superación de un umbral “Trigger”
• Finalmente se debe proceder a presentar en pantalla los datos de interés y su almacenamiento en el disco bien sea extraíble o permanente.

En el Instituto de Materiales se dispone de una licencia del software Labview, el cual permite generar rutinas tanto para el control de procesos como para el registro de datos. En nuestro caso particular, lo único que se requiere es una simple rutina para el almacenamiento de los datos.

En la Figura 10 se muestra de una manera esquemática el montaje experimental con el funcionamiento del sistema de adquisición de datos. Nótese, que la fuente de alimentación suministra un voltaje a los sensores de esfuerzos, los cuales a su vez generan una señal de salida la cual es directamente proporcional al esfuerzo aplicado por el suelo sobre los sensores. Esta señal de salida va, en forma de voltaje, directamente a la tarjeta de adquisición de datos de la cual el software toma una muestra de la medida según el criterio de registro establecido (ya sea un intervalo de tiempo discreto o incremento de esfuerzo) para luego almacenarla en un archivo de datos. Esto genera un registro de datos que luego será procesado para obtener la evolución de la presión de expansión durante todo el ensayo.

7. CONCLUSIONES:

Los resultados de los ensayos de presión de expansión a deformación nula en el edómetro, sobre arcillas de mediana y alta actividad, muestran que la presión de expansión de suelos arcillosos es una variable altamente dependiente de la densidad del suelo. Por lo tanto, el ensayo para medir esta variable es muy sensible a los cambios de volumen que se produzcan en el dispositivo de medición, inducidos por la presión de expansión.

Los dispositivos para medir presión de expansión se basan en el confinamiento de una muestra de suelo para impedir la deformación del mismo, y poder medir la presión de expansión desarrollada por el suelo, manteniendo una verdadera condición de volumen constante.

Los problemas de operación que presenta el edómetro en su tradicional sistema de medición de presión de expansión, compensando manualmente la deformación aumentando el esfuerzo de confinamiento, han sido superados por dispositivos más modernos, pero en cambio han aumentado los costos de producción del mismo, con respecto al edómetro que es un dispositivo que esta en casi todos los laboratorios de mecánica de suelo y son muy duraderos.

La implementación exitosa del dispositivo experimental propuesto en este trabajo es factible ya que presenta un diseño sencillo, no representa grandes costos de producción, garantiza la condición de volumen constante y presenta un sistema de adquisición de datos que afecta muy poco en la deformabilidad de la muestra de suelo.

8. RECOMENDACIONES

Al construir el dispositivo con el diseño propuesto, se recomienda repetir las mediciones de presión de expansión en el dispositivo nuevo para las arcillas utilizadas en este trabajo para comparar los resultados con densidades iguales, de manera de validar el funcionamiento del nuevo dispositivo.

D. Marcial, R. Landaeta

Nueva Metodología de Diseño de Pavimentos

La metodología de diseño de pavimentos masivamente conocida, enseñada y usada en el país ha sido la de la AASHTO, la cual nace como resultado de una prueba experimental realizada entre los años 1958 y 1961 en Estados Unidos, conocida como la prueba AASHO, y donde se testearon diferentes secciones de pavimentos tanto de asfalto como de hormigón. A partir de los deterioros que experimentaron tales secciones la información fue desarrollada en forma de ecuaciones que permitieron representar las relaciones serviciabilidad - tránsito para la mayor cantidad de las condiciones posibles probadas en los tramos.

El método de diseño AASHTO para pavimentos ha tenido una serie de modificaciones siendo actualmente la del año 1993 la de uso preferente, que incluye mejoras de actualización y nuevas ecuaciones para estimar comportamiento en servicio, conocida como AASHTO 98. Esta nueva actualización permitió poder estimar fallas al comportamiento de los pavimentos de hormigón, tales como el efecto de la combinación de la carga en los bordes, los efectos de la temperatura y distintas condiciones de carga en la losa, entre otras. De manera adicional a las recomendaciones dadas para AASHTO 98, en Chile se realizó la guía “Recomendaciones para el Diseño de Pavimentos en Chile según AASHTO”, editada en el año 1997 como una iniciativa de la CChC y el ICH para mejorar las prácticas de diseño y llevarlas de mejor manera a representar la realidad chilena.

Sin embargo, a pesar de la simplicidad y facilidad en el uso de esta metodología de diseño AASHTO, tiene una serie de limitaciones en su formulación, siendo una de las mas importantes su formulación en base a información empírica muy limitada, lo cual afecta la validez de las relaciones cuando son utilizadas en condiciones diferentes a las consideradas en el desarrollo del modelo, es decir cuando las características del terreno, materiales y ambiente de exposición difiere de las estudiadas con motivo de la prueba empírica. Este hecho ha permitido realizar bastante investigación para validar las ecuaciones en base a condiciones locales de pavimentos de manera de mejorar la propuesta. Sin embargo, tales modificaciones y adecuaciones al método a nivel local no necesariamente son conocidas y usadas por no estar incorporadas en el método y por lo tanto, se debe tener mucho cuidado al extrapolar resultados de modelos con variables fuera de los rangos en los cuales fueron desarrollados. Algunas de las falencias específicas de la metodología AASHTO original y que afecta a la realidad en Chile (ICH, 2008), son las siguientes:

1. El lugar específico donde se realizaron los tramos de prueba en el estado de Illinois, el cual presenta características climáticas muy rigurosas, altas temperaturas y humedad en verano, y frío y congelamiento en invierno, condiciones que difieren mucho de las características climáticas típicas existentes en Chile.
2. Otro ejemplo tiene que ver con la calidad del suelo donde se construyeron los tramos, el cual presentaba un solo valor de capacidad de subrasante, con CBR menor a 3%, por lo que la mayoría de las losas presentó bombeo. En Chile la capacidad del suelo natural en su mayoría es muy buena.
3. Todos los pavimentos de hormigón simple utilizados en la prueba AASHO utilizaban barras de traspaso de carga en las juntas transversales, práctica no habitual en Chile.
4. Las solicitaciones de tráfico de las secciones fue de apenas 8 MM de Ejes Equivalentes y actualmente es posible encontrar carreteras con tráfico sobre los 50 MM de Ejes Equivalentes.

A pesar de lo indicado, la ventaja del método AASHTO es que entrega una metodología bastante simple para obtener un valor del espesor del pavimento de hormigón requerido para las condiciones de tráfico y de terreno dadas.

En el año 2002, se publicitó el lanzamiento de la metodología de diseño AASHTO 2002, de la cual fue realizado en el año 2003 un seminario por nuestro instituto con una participación importante de profesionales. Sin embargo, la nueva metodología AASHTO 2002, posteriormente se hace partícipe de un proyecto mayor financiado por la AASHTO y con cooperación de la FHWA, cambiando su nombre en el año 2004 para convertirse en el proyecto NCHRP 1-37A. El principal objetivo de esta nueva metodología es proporcionar una herramienta para el diseño de estructuras de pavimentos nuevos y rehabilitados utilizando principios teóricos-empíricos.

La metodología NCHRP 1-37A está basada tanto en los resultados de la prueba AASHO mas seguimientos de pavimentos reales construidos con posterioridad e incorpora también conceptos mecanicistas, analizados mediante técnicas de Elementos finitos, lo cual permite incluir muchas variables que no han sido probadas en proyectos reales o de las cuales no se cuenta con información. Este hecho permite tener un mejor diseño para condiciones distintas a las de la formulación original de años anteriores.

La metodología se encuentra como un programa computacional y puede ser obtenida en forma gratuita para evaluación enhttp://www.trb.org/mepdg/software.htm.

La metodología de diseño NCHRP 1-37A se plantea entonces como una nueva forma de mejorar las prácticas de diseño de pavimentos de hormigón, de manera de optimizar los diseños en este material de manera que cumplan adecuadamente las cargas de tráfico y la vida útil definida para el proyecto de pavimentación.  La experiencia del uso de esta nueva metodología en el extranjero ha sido adecuada y por lo tanto, sería importante poder comenzar a implementar y utilizar estos nuevos procedimientos en la práctica local.

Como una forma de introducir estos nuevos conceptos modernos de diseño en el país, el ICH ha organizado un seminario durante los días 29 de septiembre al 01 de octubre del 2008, donde se hará una introducción a los conceptos de estas nuevas prácticas de diseño y acerca de su uso y además se expondrán las prácticas modernas de construcción y rehabilitación de pavimentos de hormigón.

Vía ICH

Diseño y Construcción del Estadio Nacional de Beijing

El Estadio Nacional de Pekín, apodado el “nido de pájaros” debido a la red de torsión de acero que forma su estructura, contó con un presupuesto de 292 millones de euros, siendo dispuesto a ser uno de los edificios más impresionantes de la organización de los Juegos Olímpicos de 2008, celebrados el pasado año del 8 al 24 de agosto. La innovadora estructura fue diseñada por los arquitectos suizos Jacques Herzog y Pierre de Meuron, con el apoyo del Grupo de Investigación de Arquitectura y Diseño Chino.

 

El estadio fue diseñado para incorporar elementos de arte y cultura del país, contando para ello con unas dimensiones de 333 metros de largo, 294 metros de ancho y 69,2 metros de alto. Su capacidad inicial era de 91.000 asientos, sin embargo, una vez finalizado los Juegos Olímpicos se redujo su aforo a 80.000 plazas.

La construcción del estadio comenzó a finales de 2003, con la adaptación de la superficie e instalación de los cimientos, aunque los principales trabajos de construcción no comenzaron hasta el mes de marzo de 2004. Las obras de construcción se detuvieron en agosto de 2004 a causa de la percepción del alto coste de la edificación, con lo cual, se les sugirió a los arquitectos e ingenieros que cambiar el diseño para ahorrar costos y poder finalizar la construcción a tiempo.

En el nuevo diseño, el techo del estadio se omitió por completo, sin embargo, muchos expertos creen que esto hizo que el estadio fuese más seguro ante actividades sísmicas. Por otro lado, la omisión del techo redujo significativamente los costos de construcción. Como resultado de los cambios realizados, el consumo total de acero en la estructura principal se redujo en un 22,3% desde el diseño original.

Además, debido a que la apertura en la parte superior del estadio se amplió aún más, la superficie total de su estructura de membrana se redujo en un 13%. Después del estudio de su remodelación, la construcción del estadio olímpico se reanudó a principios de 2005, por lo tanto, los nuevos retos planteados produjeron que se retrasara la fecha de finalización de mediados de 2007 a principios de 2008. Finalmente, el estadio fue inaugurado el 18 de abril de 2008 (aunque el trabajo no se completó oficialmente hasta mayo del mismo año).

El Consorcio CITIC (China International Trust and Investment Corporation), afrontó el 42% de la financiación total del proyecto a cambio de una oferta de utilización del estadio por un periodo de 35 años una vez finalizado los Juegos Olímpicos, además del CITIC, también colaboraron el “Grupo de Construcción Urbana de Beijing”, el “Grupo Golden State” de los Estados Unidos, y la filial “Guoan Elstrong”, todo ello bajo un acuerdo asociativo entre el sector público y privado. El 58% del presupuesto restante fue financiado por el gobierno municipal de Beijing.

Debido a que este es un lugar perteneciente a la villa olímpica, hay innumerables normas que el equipo de ingenieros tiene que cumplir. Todo, desde la anchura de la pista de carrera junto con el tamaño y la ubicación para pruebas de salto de altura… Todo ello para satisfacer las necesidades de los requisitos establecidos por el Comité Olímpico Internacional (COI) y la Federación Internacional de Atletismo Amateur (IAAF).

Además, el estadio también tuvo que ser diseñado para los Juegos Paralímpicos, que tiene lugar después de los Juegos. Para ello, el número de espacios para sillas de ruedas se incrementó considerablemente, adaptando diversos lugares, tanto en los alrededores del estadio, como en zonas de competición y de espectador. Los arquitectos no sólo adaptaron el estadio a las necesidades y normas de la organización olímpica, sino además para otros futuros usos, ya que el estadio será la sede de diversos deportes como el fútbol o eventos musicales. Un extremo del estadio cuenta con anfiteatros que podrían utilizarse para organizar conciertos una vez que el césped está cubierto para su protección.

La explanada y el espacio de alrededor del estadio también tuvo que ser cuidadosamente pensado para un uso futuro. Las explanadas son muy amplias para permitir a las personas mucho más espacio para acceder a los puestos de refrescos y merchandising. Este está integrado con un gran uso mixto para tiendas, restaurantes, cines, un gimnasio y plazas de estacionamiento de vehículos. Debido a lo completo que es este estadio, podría ser el futuro hogar del Club de fútbol Beijing Guoan que juega en la Super Liga China, aunque todavía no se ha confirmado oficialmente.

La construcción comenzó el 23 de diciembre de 2003 y se terminó a principios de 2008. La “Compañía de Construcción Mecánica de Beijing” ganó la licitación para movimientos de tierra y cimentación de tratamiento en noviembre de 2003 y se comenzó a trabajar casi inmediatamente. El CITIC fue el principal contratista del proyecto. Todo el campo de ingeniería estructural, ingeniería mecánica y eléctrica, ingeniería de seguridad contra incendios, y de diseño acústico son responsabilidad de “Ove Arup & Partners”. Siendo el “Grupo de Construcción Urbana de Beijing” (BUCG) la gestora del proyecto junto con el “Grupo de Investigación de Arquitectura y Diseño Chino”.

A fin de minimizar la construcción de encofrados, el equipo de diseño favoreció el uso de elementos prefabricados de hormigón. Unas hileras con forma de “L” prefabricadas abarca las áreas entre el soporte del hormigón reforzado in situ a las vigas en la sección de los niveles medio y superior. El estadio cuenta con el apoyo de 24 grandes columnas de 1.000 toneladas cada una, siendo bastante superior al peso de las convencionales en un estadio y al propio espacio de patrón aleatorio. Finalmente, para la construcción completa del estadio se requirió un total de 42.000 toneladas de acero.

El equipo de arquitectos e ingenieros quería obtener un equilibrio óptimo para asegurar que cada espectador obtuviese el mejor punto de vista, para ello se centraron en crear un edificio de ambiente sostenible y diseño elegante. También fueron conscientes de los diferentes usos del estadio, por ejemplo, cuando se utiliza para atletismo, lo más importante es ver en la línea de marcación y meta de la pista con sus indicaciones numéricas, pero a la misma vez, si se utiliza para el fútbol, tiene que indicar las limitaciones de las áreas.

Para lograr el diseño óptimo, el equipo de ingenieros utilizó principalmente un software especializado en diseño paramétrico. Esto ayudó a elaborar la visión, el espacio geométrico, el flujo de aire para mantener el césped en buenas condiciones, estudios sísmicos y el diseño exterior. Mientras que la superficie de la estructura es simple, la geometría posee una gran complejidad, los cálculos eran tan numerosos y complicados que podían no ser ser resueltos manualmente. El software era necesario para asegurarse de que la red de torsión de acero se ajustaba a medida, ya que se tienen que girar y doblar a la superficie con precisión.

Los principales elementos se apoyan mutuamente y convergen en una red de formación. El stand del estadio es de siete pisos, con un sistema de muros de hormigón armado. La parte superior del stand y la estructura de acero del estadio son separados el uno del otro, pero ambos se encuentran en cimientos comunes.

El techo fue cubierto con una membrana de doble capa, una en la parte superior de la estructura compuesta por un ETFE (etileno tetrafluoroetileno) transparente y la otra en su parte inferior cubierta por PTFE (politetrafluoroetileno) translúcido. El techo acústico compuesto por PTFE también se adjuntó a las paredes laterales del anillo interior. Además, los espacios en la estructura del estadio se construyeron con protecciones rellenadas de ETFE. En la fachada, el relleno de las protecciones están montadas en el interior de la estructura, para así proporcionar la máxima protección contra el viento.

Todas las instalaciones (restaurantes, suites, tiendas, baños…) son unidades autónomas, esto permite que la ventilación del estadio sea natural, que es el aspecto más importante de un diseño sostenible de estas características. Para mantener los costos bajos, todos los elementos estructurales del estadio se encuentran dentro de él, de modo que no hay torres o redes de cable. El espacio de la estructura se divide en ocho partes, cada una con su propio sistema de estabilidad.

Watercube: Watercube:

Procedimientos de diseño Tablestaca

Procedimiento de diseño de Anclado Hoja de pila en Clay

Este es un procedimiento para diseñar un tablestacas ancladas en arcilla y que cubre todos los detalles que necesita para diseñarlo. . El diseño está determinado de manera sistemática para que sea útil para todos.  Estamos agradecidos a un ingeniero de apadrinamiento Sadaf Noor Ahmed por su valiosa contribución y esperamos que esas contribuciones más valiosas de ella.

Procedimiento de diseño de las tablestacas, anclado en la arena

. Este es un procedimiento para diseñar un tablestacas ancladas en la arena y cubre todos los detalles que necesita para diseñarlo.  El diseño está determinado de manera sistemática para que sea útil para todos.  Estamos agradecidos a un ingeniero de apadrinamiento Sadaf Noor Ahmed por su valiosa contribución y esperamos que esas contribuciones más valiosas de ella.

Procedimiento de diseño de voladizo de Wall Design En Clay

Este es un procedimiento para el diseño de un muro en voladizo en la arcilla y cubre todos los detalles que necesita para diseñar un muro en voladizo en la arcilla.  Estamos agradecidos a un ingeniero de apadrinamiento Sadaf Noor Ahmed por su valiosa contribución y esperamos que esas contribuciones más valiosas de ella.

Procedimiento de diseño de las tablestacas, en la arena

Este es un procedimiento para diseñar un voladizo de tablestacas en la arena y cubre todos los detalles que necesita para diseñar ellos. and hope to see more such valuable informations from her. Estamos agradecidos a un ingeniero de apadrinamiento Sadaf Noor Ahmed por su valiosa contribución y esperamos ver más información valiosos de ella.