RESUMEN
En este artículo se presentan los resultados de un estudio experimental a cerca de la influencia de la incorporación de fibras de acero en el comportamiento del hormigón frente a esfuerzos de corte, medidos utilizando el ensayo JSCE - SF6, modificado. Usando los resultados de los ensayos realizados se evalúa La capacidad de disipación de energía del hormigón durante la rotura o tenacidad del hormigón reforzado con fibras en función del contenido y tipo de Fibra utilizada. Con los resultados obtenidos, se puede concluir que la incorporación de fibras como refuerzo al esfuerzo de corte aumenta la ductilidad del hormigón, permitiendo mayores deformaciones que un hormigón convencional. Se observa que la capacidad de absorber energía de los hormigones, cuantificada a través de la tenacidad absoluta, se incrementa más de tres veces cuando se incorporar fibras y no se tienen roturas frágiles. Por lo tanto, la incorporación de fibras como refuerzo es una buena solución para mejorar la respuesta del hormigón ante solicitaciones de corte. Por otra parte, se demuestra que el ensayo de corte propuesto por la recomendación japonesa JSCE-SF6, levemente modificada, entrega resultados coherentes y reproducibles, permitiendo cuantificar diferentes propiedades del hormigón reforzado con fibras sometido a solicitaciones de corte.
1. Introducción
El hormigón es un material compuesto formado por una matriz cementicea que envuelve y liga un esqueleto mineral inerte constituido por los agregados pétreos. Debido a su naturaleza el hormigón presenta una serie de defectos y fisuras internas desde sus primeras horas e incluso antes de ser sometido a cargas. El comportamiento del hormigón frente a diferentes condiciones de carga está regido por la propagación de esos defectos y fisuras.
En la Figura 1 se presenta la curva carga - flecha típica de una viga de hormigón convencional, de 100mm x 100mm x 400mm, sometida a flexión, con carga en el centro de la luz de ensayo. En ella se identifican cuatro zonas: un rango elástico lineal (OA), hasta aproximadamente el 30% de la carga máxima; una zona de no linealidad pre - máximo (AB) donde se originan y/o propagan micro fisuras internas disminuyendo la rigidez del material, culminando con la formación de una macro fisura en el máximo (B); después del máximo se produce un ablandamiento del material (BC), donde se observa una disminución de la carga resistida por el material conforme aumenta el desplazamiento; y finalmente, una cola (CD) producida por la trabazón entre los granos de agregado y otros efectos de fricción.
Figura 1. Curva carga - flecha de una viga de hormigón sometida a flexión
Cuando una fisura se propaga, con trayectorias perpendiculares a los esfuerzos de tracción que actúan al interior de la masa de material, surgen una serie de mecanismos que se oponen a su avance, denominándose a este efecto aumento de la tenacidad. El mecanismo más efectivo es el puente de fisura, en este caso la fisura es frenada cuando se encuentra con una partícula relativamente resistente, por ejemplo, un grano de cemento sin hidratar, una pieza de grava o una fibra de acero. Si la carga aumenta, la fisura puede ser forzada a rodear y sobrepasar la partícula que la frena y en ese momento la fisura se puede ramificar. Cuando el obstáculo se quiebra, la energía almacenada en el cuerpo se disipa en la fricción generada por el desprendimiento de las partículas y en la separación de las caras de la fisura (Carmona, 1997).
A partir de lo anterior, se puede concluir que la adición de fibras como refuerzo de hormigones puede incrementar muchas de sus propiedades en el rango post - agrietamiento (ACI 2008a), como se puede ver en la Figura 2, donde se muestran curvas carga - desplazamiento de vigas de hormigones con y sin refuerzos de fibras. En ellas se puede observar que en el régimen pre - fisuración (pre - máximo) el comportamiento del material está regido por la matriz cementicea y no se observan diferencias significativas entre los diferentes materiales. El efecto beneficioso de las fibras en el incremento de ductilidad del hormigón sometido a flexión, ha sido ampliamente estudiado en los últimos años (Carmona et al., 2008). Sin embargo, el número de investigaciones referentes al efecto de las fibras en el comportamiento del hormigón sometido a esfuerzos de corte es limitado.
Figura 2. Curvas carga - desplazamiento típicas para hormigón en masa (HN) y hormigones reforzados con fibras (HRF)
Como se puede ver en las recomendaciones del Comité ACI 544 (ACI 2008b), a diferencia de lo que sucede en compresión o flexión, actualmente existen muy pocas normas o recomendaciones que permitan cuantificar el efecto de la incorporación de fibras sobre la resistencia y ductilidad del hormigón ante esfuerzos de corte. No obstante, la Sociedad Japonesa de Ingeniería Civil (JSCE) ha propuesto un método que permite cuantificar el efecto de las fibras frente a solicitaciones de corte. Este procedimiento, designado como SF-6, es una mejora a las probetas tipo Z, ampliamente utilizada en investigaciones relativas a la resistencia al corte.
En el ensayo propuesto, el campo de esfuerzos se mantiene sustancialmente cercano al de corte puro y, por lo tanto, se obtiene una respuesta frente al esfuerzo de corte más reproducible (Carmona y Maripangui, 2007). Utilizando el método de ensayo SF-6, con una pequeña modificación, Mirsayah y Banthia (2002) ensayaron hormigones reforzados con diferentes tipos de fibras de acero de 50mm de longitud en el hormigón, demostrando que este ensayo permite cuantificar la disipación de energía durante la rotura.
En el presente artículo se presentan los resultados obtenidos al realizar ensayos de corte sobre probetas elaboradas con hormigones reforzados con distintos porcentajes de fibras de acero de diferentes aspectos. Para esto se utilizó el ensayo de la recomendación japonesa SF-6, con la modificación propuesta por Mirsayah y Banthia. A través de estos ensayos se ha estudiado experimentalmente el efecto de la incorporación de fibras sobre la ductilidad del hormigón sometido a esfuerzos de corte, cuantificando este efecto a través de dos indicadores ampliamente utilizados: (1) la tenacidad absoluta y (2) los índices de tenacidad, definidos a partir de la curva carga - desplazamiento obtenida en el ensayo de corte.
2. Efecto del aspecto de la fibra sobre la ductilidad del hormigón
Las fibras influyen en todos los modos de falla de las propiedades mecánicas del hormigón, y en forma especial en las inducidas por fatiga, tensión directa, impacto y esfuerzo de corte. El mecanismo del aumento de la resistencia de las fibras involucra la transferencia de esfuerzos de la matriz cementicea a las fibras mediante corte en la interfase. El esfuerzo se comparte por las fibras y la matriz cementicea hasta que la matriz se agrieta, entonces el total del esfuerzo se transfiere progresivamente hacia las fibras.
Las variables más importantes que regulan las propiedades de los hormigones reforzados con fibras son la eficiencia y el contenido de fibras. La eficiencia de las fibras es controlada por la resistencia de las fibras a no ser arrancadas de la mezcla, la cual depende de la resistencia de la interfase fibra - matriz cementicea. Para fibras con sección uniforme, esta resistencia aumenta con el largo de la fibra, mientras más larga es la fibra, mayor es el efecto en dichas propiedades. También, fibras con secciones pequeñas y no circulares, son más efectivas debido a que poseen mayor superficie por unidad de volumen.
Entonces, para una longitud de fibra dada, una alta relación longitud - diámetro es asociada a una alta eficiencia de las fibras. Esta relación se denomina "aspecto de la fibra". Muchas investigaciones han demostrado que el uso de fibras con relación largo - diámetro mayor a 100, aplicando las técnicas y procedimientos convencionales de mezclado, usualmente producen mala trabajabilidad o una distribución no uniforme de las fibras, o ambas. Por tal razón, en la práctica se utilizan fibras con relaciones menores a 100 y las fallas de los elementos, en consecuencia, se producen primordialmente por el arranque de las fibras.
Una ventaja de la falla por arranque de las fibras es que se producen en forma gradual, incrementando la ductilidad del material, las que contrastan con fallas más rápidas y posiblemente catastróficas que podrían ocurrir si las fibras fallaran en tensión. Generalmente, mientras más dúctiles sean las fibras, más dúctil y gradual es la falla de elemento de hormigón. Por lo tanto, las características mecánicas de los hormigones reforzados con fibras dependen no sólo de las propiedades mecánicas de la fibra, sino también del grado en que una carga aplicada se transmite a la fibra por medio de la matriz cementicea. En este aspecto, la interfase fibra/matriz y, por consiguiente, la adherencia entre la pasta y la fibra, juega un rol importante en la disipación de energía, y por ende, en la ductilidad, durante el arranque de la fibra. Además, la disposición u orientación relativa de las fibras y su concentración y distribución influyen radicalmente en la resistencia y en otras propiedades de los materiales compuestos reforzados con fibras (Carmona y Maripangui, 2007).
3. Ensayos de corte
Debido a que las roturas por corte son consideradas frágiles y frente al incremento en la ductilidad del hormigón que producen las fibras (ACI 2008a), actualmente existe un gran interés en determinar la respuesta del hormigón reforzado con fibras frente a esas condiciones de carga. Por este motivo se han propuesto diferentes tipos de probetas y ensayos que tienen por objetivo producir esfuerzos de corte en un plano de falla predefinido (normalmente cortando entallas en las probetas), empleando barras y cargas de compresión (Barragán et al., 2006).
El ensayo de probetas tipo Z (Figura 3a) ha sido bastante popular en la determinación de la respuesta al corte directo del hormigón (Barr, 1987).
La probeta es básicamente un prisma cortado formando dos bloques tipo L, unidos a través de un plano sobre el que se producen las tensiones de corte debido a una carga de compresión externa. Sin embargo, estos ensayos son muy sensibles a excentricidad en la aplicación de la carga de compresión, lo que se traduce en roturas por flexión y no por corte. Frente a este problema experimental, se han propuesto otras alternativas de ensayo, como las vigas o paneles en flexión con una o dos entallas excéntricas y carga central o vigas con dos entallas centrales y cargas excéntricas, que se puede ver en la Figura 3b (Barr, 1987; Shah et al., 1995). Estas configuraciones de ensayo permiten la propagación de fisuras en modo mixto de fractura, es decir, en ellas se desarrollan simultáneamente componentes de tracción (apertura) y corte (deslizamiento de las caras) (Shah et al., 1995).
Figura 3. a) Probetas tipo Z, para ensayos de corte (Barr, 1987). b) Otras probetas utilizadas para conocer el comportamiento del hormigón frente a esfuerzos de corte (Shah et al., 1995)
En el procedimiento establecido en la recomendación JSCE - SF6, se establece el uso de la configuración mostrada en la Figura 4. Como se observa en ella, la carga de corte se aplica sobre una probeta prismática, de 150 mm de arista. Durante el ensayo, la tensión de corte se produce por medio de una carga de compresión transmitida al prisma por un bloque de acero provisto de dos cuñas, cuyas caras exteriores coinciden con el borde interno de las entallas, distantes 150 mm entre sí. La vigueta o prima se apoya en otras dos cuñas fijas a otro bloque rígido, separadas 155mm. Entonces, es a través de una zona angosta, de 2,5mm de ancho, donde se produce un campo de tensiones de corte concentradas (Mirsayah y Bantia, 2002).
Sin embargo, los primeros ensayos realizados por Mirsayah y Bantia demostraron que el plano de rotura frecuentemente no se producía en la zona angosta sometida al esfuerzo de corte, obteniendo resultados no válidos.
Estos autores debieron introducir dos entallas en las probetas, en la zona de concentración de los esfuerzos, con el fin de definir dos planos de rotura, permitiendo alcanzar resultados válidos y con poca variabilidad.
Figura 4. Configuración general del ensayo propuesto por la recomendación japonesa SF - 6
4. Alcance
En esta investigación se propone implementar el ensayo de corte establecido en la JSCE - SF6, modificado, y evaluar el efecto del contenido y de larelación de "aspecto de la fibra" en la tenacidad de los hormigones reforzados con fibras de acero, sometidos a esfuerzos de corte.
Para esto se elaboraron hormigones reforzados con fibras en diferentes porcentajes con respecto al volumen total de hormigón, Vf= 0,5 % y 1,0%, y dos relaciones de aspecto l/d= 65 y 80, totalizando 4 dosificaciones.
Con los resultados obtenidos se determina la tenacidad absoluta y los índices de tenacidad para cada uno de los hormigones ensayados y se evalúa el efecto del volumen de fibra y de su relación de aspecto sobre los valores de tenacidad alcanzados.
5. Desarrollo experimental
A continuación se presentan las características de los materiales estudiados y el procedimiento de ensayos utilizado.
5.1. Materiales estudiados
Todos los hormigones estudiados fueron dosificados con las proporciones, en peso, de cemento:agua:arena:grava = 1:0,57:2,20: 2,70. Se utilizó cemento nacional, clasificado según la NCh 148 (INN, 1968) como puzolánico grado corriente; la arena (0 - 5mm) y grava (5 - 20mm) fueron extraídas del río Aconcagua. Dependiendo del tipo de hormigón, se incorporaron fibras de extremos doblados DRAMIX® RC- 65/35-BN ó RC-80/60-BN (las propiedades de las fibras se presentan en la Tabla 1), en las cantidades indicadas en la Tabla 2, en la que, además, se puede ver otras características y propiedades de los hormigones estudiados. En esa tabla, Vfes el volumen aproximado de fibras, con respecto al volumen total de hormigón.
En este artículo, se identifica como HN a la matriz cementicea u hormigón sin fibras y para los hormigones reforzados con fibras se utiliza la siguiente nomenclatura: HRF - X.X - YY, donde los dígitos XX indican el porcentaje de volumen de fibras, Vf, contenido por el hormigón y los dígitos YY señalan el aspecto, l/d, de la fibra.
Tabla 1. Propiedades de las fibras de acero, datos proporcionados por Bekaert®
Los hormigones fueron preparados en una mezcladora convencional de eje vertical de 150 lt de capacidad. Para los ensayos de corte se utilizaron probetas prismáticas de 100mm x 100mm x 500mm. Estas fueron moldeadas en dos capas y compactadas manualmente. Junto a las probetas para los ensayos de corte, se moldearon probetas cilindricas normales de 150mm x 300mm, para determinar la resistencia a compresión de los hormigones estudiados. Todas las probetas se desmoldaron a las 24 horas y permanecieron en una cámara húmeda, a 95% de humedad relativa y 23° C de temperatura, hasta la fecha de ensayos. A los 7 días a todas las probetas se les hizo una entalla de 10 mm de profundidad (equivalente a D/10, siendo/) la altura del probeta a ensayar), cortando el hormigón con una sierra, definiendo el bloque central que será sometido a carga, como indica el procedimiento establecido en la recomendación JSCE - SF 6. Los resultados de los ensayos de compresión (fe), realizados al mismo tiempo que los ensayos de corte, también se presentan en la Tabla 2.
Tabla 2. Características de los hormigones estudiados
5.2 Detalles Experimentales
Todos los ensayos, 5 por cada tipo de hormigón estudiado de corte se realizaron con una prensa hidráulica marca Toni Technik 1142/0230 con una capacidad de carga de 3000 kN, la cual posee dos rangos de carga, uno de 600 kN y otro de 3000 kN, con una precisión de 0,1kN y 1lkN, respectivamente.
En cada ensayo de corte se utilizó la configuración que se muestra en las Figura 5, registrándose en cada uno de ellos la carga aplicada (P) y el desplazamiento relativo del bloque central ( ) de la probeta. El desplazamiento se midió con un transductor de desplazamiento del tipo LVDT, de 20mm de rango, ubicado en el centro de la probeta. La carga se midió directamente a la celda de carga de la prensa hidráulica.
Ambas señales fueron registradas por un sistema de adquisición de datos marca Hewlett Packard modelo 7500-XVI, a razón de 3 datos por segundo.
Figura 5. Montaje usado para los ensayos de corte
En los gráficos de la Figura 6 se presentan las curvas carga - desplazamiento típicas de los hormigones ensayados. En todas las curvas se observa un comportamiento pre - fisuración similar, con un rango lineal hasta el 30% de la carga máxima, seguido de una no linealidad pre máximo. En la Tabla 3 se presentan los valores de la resistencia al corte, tmax, alcanzado por cada uno de los tipos de hormigones ensayados, la que se determinó usando la ecuación 1:
Donde Pmax es la carga máxima registrada durante el ensayo, Def y bef corresponden a la altura y ancho efectivo del área sometida a carga.
Tabla 3. Resistencia la corte obtenida en los hormigones ensayados
Observando los resultados presentados en la Tabla 3, se puede ver que la incorporación de fibras incrementa significativamente la resistencia máxima alcanzada por cada uno de los HRF, con respecto al hormigón sin fibras. Sin embargo, no se observan diferencias de los resultados obtenidos con los distintos contenidos de fibras ni de las relaciones de aspectos utilizados.
De este modo se puede concluir que las fibras aumentan la resistencia al corte del hormigón.
En todas las curvas de la Figura 6 se puede ver que, durante los ensayos, se produce una transición estable entre los regímenes pre y post fisuración, sin roturas violentas, lo que permitió obtener la respuesta post - fisuración de cada uno de los materiales estudiados. Este rango presenta un ablandamiento y luego una cola, y está fuertemente influido por el tipo y cantidad de fibras contenidas en el hormigón.
Figura 6. Curvas carga - desplazamiento típicas para cada hormigón ensayado
6. Tenacidad Absoluta
Inspirándose en la recomendación japonesa JSCE SF - 4 (1984 a), la tenacidad absoluta, TA, ha sido definida por varios autores (Jamet et al., 1995; Carmona et al., 1997; Flores, 2005) como el área bajo la curva - carga desplazamiento hasta cierto límite predefinido. Estos límites pueden corresponder a valores fijos, por ejemplo, la recomendación SF - 5 de la JSCE (1984b) calcula la tenacidad a la compresión usando el área bajo la curva carga - desplazamiento hasta un desplazamiento axial δ= 0.75mm. Este criterio ha sido utilizado por Barragán et al. (2006), con los resultados de ensayos de corte realizados con probetas tipo Z, calculando el área bajo la curva hasta desplazamiento límites de 0.25, 0.5 y 1 .Omm.
En otras recomendaciones internacionales los límites se definen en función del tamaño de la probeta ensayada, como es el caso de la SF - 4, donde la tenacidad se calcula como el área bajo la curva carga - flecha hasta una deflexión límite δtb = s/150, siendo s la luz entre apoyo de la probeta. También se ha utilizado la dimensión característica de la probeta como referencia para establecer los límites para el cálculo de la tenacidad absoluta.
De este modolos límites, δn, quedan definidos por la relación n = D/n, siendo D la dimensión característica de la probeta ensayada (en el caso de vigas, corresponde a la altura) y n toma valores enteros apropiados para cada tipo de ensayo. Por ejemplo, en el caso de los ensayos de tracción por hendimiento, Carmona et al. (1997) usa los valores n = 2000, 1000, 500 y 250.
En este trabajo se extiende la medida de la tenacidad absoluta, TA, a la respuesta carga - desplazamiento obtenida en el ensayo de corte, definiéndose los desplazamientos límite para el cálculo del área en función del tamaño de la probeta, con la relación δn= D/n, siendo D = 100 mm y n toma los valores predefinidos 40, 20 and 10. Los resultados obtenidos con los hormigones ensayados se presentan en la Figura 7 junto a las desviaciones estándar de los resultados.
Los valores de la tenacidad absoluta presentados en la Figura 7 reflejan claramente el efecto de las fibras en el comportamiento del hormigón. Se puede ver quetodos los HRF alcanzan valores de TA significativamente mayores que el hormigón no reforzado. Además, se aprecia que la tenacidad absoluta aumenta con el incremento de Vf, de la relación de aspecto de las fibras y del límite δn.
Figura 7. Gráfico con los valores promedio de la tenacidad absoluta
6.1 Indices de tenacidad
La norma ASTM C - 1018 define los índices de tenacidad usando la curva carga - desplazamiento obtenida en un ensayo de una viga sometida flexión sobre tres puntos.
Estos índices se determinan dividiendo el área baja la curva carga - deflexión hasta cierta flecha predefinida por el área bajo la curva hasta la deflexión correspondiente a la primera fisura (δ cr), determinada suponiendo un comportamiento elástico del material hasta ese punto. Las deflexiones límites establecidas por esa norma corresponden a los valores 3δcr, 5,5 δcr y 10,58 δcr. La ventaja de estos índices es que son valores adimensionales, que permiten cuantificar el aumento de la respuesta producido por las fibras con respecto a la respuesta de la matriz cementicea. Mirsayah and Banthia (2002), definieron índices similares usando la respuesta carga - desplazamiento de probetas sometidas a ensayos de corte. Utilizando el criterio utilizado por Carmona et al. (1998), en este artículo los índices de tenacidad (In) se definen, a partir de la respuesta obtenida en los ensayos de corte, como:
Siendo δn= D/n, con D= 100 mm y n = 40, 20 y 10. A diferencia del criterio establecido en ASTM C - 1018, se ha optado por utilizar como referencia el desplazamiento correspondiente a la carga máxima, debido a que este es un valor que se puede determinar en forma objetiva, cuantificando el efecto de las fibras en el comportamiento del material agrietado. Los resultados obtenidos para estos índices se presentan en la Figura 8.
Observando los resultados presentados en la Figura 8, se puede ver el incremento que experimenta la ductilidad del hormigón con el aumento del contenido de fibras, especialmente cuando se consideran valores altos de δn = D/n. Estos resultados obtenidos están en plena concordancia con la forma de las curvas carga - desplazamiento y las tendencias obtenidas para TA.
Sin embargo, también se puede ver que, con mayores contenidos de fibras cortas, la carga máxima se alcanza con mayores desplazamientos. Por tal razón, el área bajo la curva hasta el máximo aumenta, disminuyendo los índices de tenacidad calculados. En el caso de las fibras largas, los índices de tenacidad no reflejan un efecto de la cuantía de fibras.
Figura 8. índices de tenacidad obtenidos con los HRF ensayados
7. Conclusiones
1. Utilizando el método JSCE-SF6 modificado, se pudo realizar ensayos de corte en forma estable, los que permitieron cuantificar el efecto de la incorporación de fibras en el comportamiento del hormigón.
2. Los resultados de los ensayos muestra claramente el efecto de fibras sobre el comportamiento del hormigón frente a los esfuerzos de corte. La resistencia máxima tuvo incrementos superiores al 75% y no se tuvieron roturas violentas del material ante esas solicitaciones.
3. Se midió el incremento de ductilidad mediante dos parámetros: la tenacidad absoluta y los índices de tenacidad. A través del primero fue posible evaluar el efecto del contenido de fibras y de su aspecto en el comportamiento del material, obteniéndose incrementos de ductilidad conforme aumentan estos dos parámetros.
La tenacidad absoluta de los FRC por lo menos triplicó la tenacidad del hormigón convencional.
4. Los resultados obtenidos reflejan una respuesta eficiente de las fibras utilizadas en el comportamiento post - fisuración del hormigón, observándose que estas presentan un buen anclaje al hormigón, que les permite comportarse en forma adecuada antes las solicitaciones a las que fueron sometidas.
5. Al usar menores cantidades de fibras, con mayor relación de aspecto, se producen mayores desplazamientos antes de alcanzar la carga máxima, lo que equivale a una pérdida de rigidez en la zona no lineal. Este efecto distorsiona algunos de los valores de los índices de Tenacidad y se debe a que, al mantener la fracción volumétrica de fibras y aumentar la relación de aspecto, disminuye el número de fibras presentes en el hormigón.
6. En el caso de usar de fibras con menor relación de aspecto, se observó que en el rango no lineal pre - máximo los materiales mantienen el comportamiento, esto conlleva a que el máximo alcanzado con estas fibras ocurre a un mayor desplazamiento, lo que también se refleja en distorsiones en las tendencias de los índice de Tenacidad.
8. Agradecimientos
Esta investigación fue financiada por el proyecto USM 260828 y realizada en el Laboratorio de Ensaye de Materiales de la Universidad Técnica Federico Santa María de Valparaíso, Chile.
Sergio Carmona Malatesta*1, Manuel Cabrera Contreras*
